末っ子（小 5）の算数の宿題プリント、今日はなぜだか魔方陣（たぶん発展学習みたいな内容）。4 x 4 陣のサンプルについて解説した後で、3 x 3 のマス目を示して、「きみも魔方陣を作ってみよう」とか。
紙の上で書いては消して、を繰り返すのも何なので、iPad の手書きアプリを使わせてみました。
リンク: iTunes App Store: iPad 対応 neu.Notes
手書きのレスポンスがけっこう早く、使いやすい手書きメモ。無料です。5 分くらい Undo と Redo を使って試行錯誤した結果がこれ。
なるほど、教育現場でも、いろいろな使い途がありそうです。
08:23 午後 パソコン・インターネットiPad | URL
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飯間 浩明・編: 小学館 四字熟語を知る辞典
「辞典」ではありますが、これは必要に応じて引くというより、読み進んでいっていい一冊。文学作品からとった長めの例文がいいし、解説欄も読み応えがあります。
福原 麟太郎、山岸 徳平: ローマ字で引く 国語新辞典 ［復刻版］
ローマ字で引くのが特徴的なだけじゃない！
鈴木喬雄『診断 国語辞典』で高く評価されているだけあって、他の辞典とはひと味違う語釈が多い。簡単な和英機能も付いていて、「和英辞典は優れた国語辞典」というテーゼを裏付ける一冊。
アモン・シェイ: そして、僕はOEDを読んだ
辞書まわりの本としては破格のおもしろさ！
翻訳もなかなかいいし、おもしろいと思った項目は実際にOEDで確かめてみるとさらに楽しめます。 (★★★★★)
関山健治: 英語辞書マイスターへの道 (ちょっとまじめに英語を学ぶシリーズ 1)
翻訳者に限らず英語の辞書を使う人は必読の書です。
特典のPDFは、毎年更新されています！ (★★★★★)
翻訳フォーラムの主宰・幹事: できる翻訳者になるために プロフェッショナル4人が本気で教える 翻訳のレッスン (講談社パワー・イングリッシュ)
帽子屋を含め、翻訳フォーラムの4人のメンバーによる共著です。すべて理解するには時間がかかるかもしれません。とっつきやすいところからどうぞ。 (★★★★★)
山田 敏弘: 国語を教える文法の底力
自分の書く日本語を磨きたい翻訳者におすすめ。 (★★★★)
柳父 章: 翻訳語成立事情 (岩波新書 黄版 189)
翻訳に携わる人は、やっぱり読んでおいたほうがいい一冊。 (★★★★)
九井 諒子: ダンジョン飯 8巻 (ハルタコミックス)
出ました、最新刊！
ただのグルメ漫画？の域を超え、ファンタジー系RPGをネタにいったいどこまで膨らませられるんだという展開になってきました。
アニメ化はされそうにありませんが、なんと、アニメ予告編ができてます。
https://www.youtube.com/watch?v=RM8wBFKgKIs (★★★★★)
九井 諒子: ダンジョン飯 7巻 (ハルタコミックス)
5巻に入った頃はちょっと迷走が始まったかと危ぶまれましたが、実は周到な構成に基づく展開だったようです。当初の単なる「ダンジョン世界ヘンテコグルメ漫画」から、ファンタジー系RPGファン必読のメタ作品になろうとしています。Amazonの評価は、脅威の4.8！ (★★★★★)
ヤマザキマリ、とり・みき: プリニウス 8 (バンチコミックス45プレミアム)
最新刊、出ました。連載していた『新潮45』が休刊してどうなることかと思いましたが、『新潮』に移って無事続行。共作ふたりの絵、1、2巻の頃はまだなじんでいない感じもありましたが、最近はもう、見事に溶け合っています。どちらにとっても「渾身のライフワーク」になりそうです。
どうでもいいけど、自動設定にすると著者情報として「ヤマザキマリ」しか出てこない。ので、手動で「とり・みき」を追加した。 (★★★★★)
森 薫: 乙嫁語り 11巻 (ハルタコミックス)
絵も物語もまったく水準が落ちない、軌跡のような作品。バリヤさんの結婚がどうなるかも気になりますが、スミスさんのストーリーはおもしろい。世界の情勢は心配ですが、この作品ですから、あまり悲しい展開はないはず。
吉田 秋生: 海街diary 9 行ってくる (フラワーコミックス)
とうとう完結しました。吉田秋生の最高傑作であると同時に、漫画というメディアのひとつの頂点を極めたと言ってもいい。これほどの作品に出逢えたことに、心から感謝。 (★★★★★)
山田 参助: あれよ星屑 7 (ビームコミックス)
完結しました。岡本喜八の映画のように、重さと軽さ、暗さと明るさが絶妙に調和。漫画でこんなことまでできるというのは新鮮です。 (★★★★)
『総天然色ウルトラQ』Blu-ray BOX I
ただのカラー化ではなく"総天然色"と表現した意味がわかります。カラーにしても特撮のディテールが見事なことに驚嘆。モノクロ版も収録されているのがお得です。 (★★★★★)
コメント
試行錯誤せんでも、１～９魔方陣の作り方
マス目がきれいに表示できるかどうかですが。
１
－ － － ↘ 斜め方向に１～３、
｜４｜☆｜２｜ ４～６、
－ － － ７～９と
７｜△｜５｜▲｜３ ３列に並べる
－ － －
｜８｜★｜６｜
－ － －
９
上下、左右の遠い方のマスに入れる。
１を★に、９を☆に入れる。７を▲に、３を△に入れる。
４＋９＋２＝１５
＋ ＋ ＋
３＋５＋７＝１５
＋ ＋ ＋
８＋１＋６＝１５
‖ ‖ ‖
15 15 15
投稿: 白い都 | 2010/07/06 21:12:01
もちろんその方法はあるんですが、今回は敢えてその定石を教えず、試行錯誤と少しの論理思考を使わせた次第。
私「足して15ってことは、タテ・ヨコ・ナナメに並んじゃいけない数の組み合わせがあるよね」
娘「……9と6、それから7と8」
というわけで、まずこの4つさえ配置してみれば、後はたいした手間じゃありません。
投稿: baldhatter | 2010/07/06 21:23:31
試行錯誤的にやってみた。
まず、縦横（と斜め）３つの数字の合計は １５ になります。
斜め列のことは置いておいて。
９マスを縦３・横３の列６本で合計すると、マスの各数字を２回ずつ使います。
その総計は （１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９）×２＝９０
各列の合計値は等しいから、１列の合計は ９０÷６＝１５
１～９のうちで、足して１５になる３つの数字の組み合わせを探す。
５を中心にした組み合わせはすぐ思いつきますね。
１，５，９
２，５，８
３，５，７
４，５，６
あとは、
９，２，４
８，１，６
８，３，４
７，２，６
（続く）
投稿: 白い都 | 2010/07/06 21:53:55
で、この組み合わせをどう並べるか。
中心にくる数字･･･ 縦、横、斜、斜の４通りに使われる → ５
四隅にくる数字･･･ 縦、横、斜 の３通り → ２ ４ ６ ８
その他･･･ 縦、横 の２通り → １ ３ ７ ９
従って、斜めの３コ組は、四隅の数字のうちから２コと中心にくる５を取ります。
存在する組み合わせは・・・（２，５，８） （４，５，６）
この並べ方は２×２＝通り考えられる。
A ２ ４ B ２ ６
５ ５
６ ８ ４ ８
C ８ ４ D ８ ６
５ ５
６ ２ ４ ２
周囲の３コ組は、四隅の数字のうちから２コと、その他１コを取ります。
存在し得る組み合わせは
（２，９，４） （２，７，６） （４，３，８） （６，１，８）
上の並べ方に当てはめると、
A ２ ９ ４ B ２ ７ ６
７ ５ ３ ９ ５ １
６ １ ８ ４ ３ ８
C ８ ３ ４ D ８ １ ６
１ ５ ９ ３ ５ ７
６ ７ ２ ４ ９ ２
これで、それぞれ、真ん中の十字型の組み合わせ （７，５，３） （９，５，１） も合っています。
CはAを180゜回転したもの、DはBを180゜回転したものです。
投稿: 白い都 | 2010/07/06 22:00:06
先の魔方陣の作り方で書けば、
A １ B ３
２↙ ４ ２ ６
３ ５ ７ １↗ ５ ９
６ ８ ４ ８
９ ７
C ７ D ９
８ ４ ８ ６
９ ５ １ ７ ５ ３
６ ２↙ ４ ２
３ １↗
投稿: 白い都 | 2010/07/06 22:02:36
３つに分けて投稿しましたが、
ちゃんと送信できたかな？
投稿: 白い都 | 2010/07/06 22:06:55
魔方陣って数独みたいですね。
これを苦労して考えると数字の性質とか
方程式を理解しやすくなると思います。
方程式のありがたみもわかるでしょう。
余談：
プリズナーNo.6で15秒で歴史が暗記できるテレビ放送を
村の住民が受講しているのですが、この暗記システムに
懐疑的な役人がNo.6に1829年は？と尋ねます。
歴史を暗記しているNo.6はアドリアノープルの和約、
ギリシアの独立承認と答えます。
するとその役人はそれは「答え」じゃないと言います。
さすが歴史大好きイギリス人の番組です。
私は自由思考人だ！
年号で問うな！歴史的な意義を問え！
投稿: 竹花です。 | 2010/07/07 0:11:53
> 魔方陣って数独みたいですね
デューラーの版画『メランコリア』に描かれた、４×４魔方陣が有名です。
http://www.site-andoh.com/DurerMelancholy1514.gif
↑画面右上、天使の頭の上あたりを、拡大してみてください。
16 ３ ｜ ２ 13
５ 10 ｜ 11 ８
───┼────
９ ６ ｜ ７ 12
４ 15 ｜ 14 １
１～16の数字を使い、縦・横・斜め各列の４個の数字の合計が、34になります。
また、十字に区切った４つの区画内の４個の数字の合計も34であるところが、数独っぽいです。
ちなみにこの魔方陣では、
中央の四角形や、四隅 の４個の数字の合計も、同じく34。
10 11 16 13
６ ７ ４ １
こういう形式の魔方陣を「ユピテル（ジュピター）の魔方陣」といい、西洋数秘術において重んじられているそうです。
さらにデューラーがスゴイのは、
最下段の真ん中の２個の数字、１５－１４が、この版画の制作年、「1514年」を示している！
投稿: 白い都 | 2010/07/08 2:51:23
白い都さん
いやはや、たいへんな力作の連作コメントをありがとうございました。この一連のコメント、なかなかの財産になります。
投稿: baldhatter | 2010/07/09 21:40:12
> 魔方陣って数独みたいですね
数独、去年入院しているとき、暇つぶしにときどきやってました。クロスワードのほうが性に合ってます。
投稿: baldhatter | 2010/07/09 21:42:28